Сборник задач по математике для
поступающих в вузы. под. ред. Сканави М.И.
Один из самых известных и переиздаваемых сборников задач.
Начиная с третьего издания работа над "Сборником"
выполнялась коллективом авторов без участия самого активного соавтора и научного
редактора его первого и второго изданий М.И. Сканави, умершего в 1972г.
В Интернете обычно встречаются лишь три книги: двухтомник "Сборник
задач по математике для поступающих во втузы." (1992г.) и
"Элементарная математика" (1974г.- курс
математики тех же авторов)
"Сборник задач по математике для
поступающих во втузы."
Егерев В.К., Кордемский Б.А., Зайцев
В.В. и др. Под ред. М.И. Сканави
Учебное пособие.
6-е, переработанное изд., М.: Высшая школа, 1992г.
Книга написана в соответствии с программой для
поступающих в вузы. Настоящее издание существенно переработано и дополнено, при
этом сохранены почти весь массив задач пятого и шестого (стереотипного) изданий,
теоретические сведения справочного характера и примеры решения задач с
объяснением применяемых методов. Сохранено также разделение задач на три группы
(А, Б, В) по их возрастающей трудности ( умение решать задачи из группы А -
минимально необходимый уровень подготовки учащихся к вступительным экзаменам во
втузы).
Существенной переработке подверглось расположение
задач в каждой главе внутри разделов А, Б и В. Теперь задачи сгруппированы по
типам, методам решения и заново пронумерованы. Кроме того, в каждом из разделов
А, Б и В к наиболее типичным задачам даны полные решения или указания,
помещенные в конце книги. Тем самым "Сборник" приобрел новое качество - он
становится дополнительным к школьным учебникам пособием для самообучения в
процессе подготовки к вступительным экзаменам по математике во втузы.
Примечание: Первая половина книги - задачи по
разделам (краткая теоретическая часть, решение примеров, задачи). Вторая
половина книги - Решения, указания, ответы (все довольно кратко, сжато).
Задачи разделены на три группы (А, Б, В)
по их возрастающей трудности.
Содержание:
Книга 1. Алгебра.
Глава 1. Тождественные
преобразования алгебраических выражений. А (1.001 - 1.157);
Б (1.158 - 1.319); В (1.320 - 1.360)
Глава 2. Алгебраические
уравнения. А (2.001 - 2.135); Б (2.136 -
2.255); В (2.256 - 2.370)
Глава 3. Применение
уравнений к решению задач. А (3.001 - 3.170); Б (3.171
- 3.310); В (3.311 - 3.380)
Глава 4. Тождественные
преобразования тригонометрических выражений. А (4.001 -
4.185); Б (4.186 - 4.395); В (4.396 - 4.500)
Глава 5.
Тригонометрические уравнения. А (5.001 - 5.175); Б
(5.176 - 5.405); В (5.406 - 5.500)
Глава 6. Прогрессии.
А (6.001 - 6.035); Б (6.036 - 6.068); В (6.069 -
6.090)
Глава 7. Логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения. А (7.001 - 7.167);
Б (7.168 - 7.314); В (7.315 - 7.360)
Глава 8. Неравенства.
А (8.001 - 8.094); Б (8.095 - 8.215); В (8.216 -
8.300)
Глава 9. Комбинаторика и
бином Ньютона. А (9.001 - 9.029); Б (9.030 -
9.074); В (9.075 - 9.090)
Глава 10. Дополнительные
задачи по алгебре. (10.001 - 10.395)
Глава 11. Начала
математического анализа. (11.001 - 11.275)
Книга 2.
Геометрия.
Глава 1. Задачи по
планиметрии. А (1.001 - 1.190); Б (1.191 - 1.360);
В (1.361 - 1.425)
Глава 2. Задачи по
стереометрии. А (2.001 - 2.105); Б (2.06 -
2.195); В (2.196 - 2.235)
Глава 3. Задачи по
геометрии с применением тригонометрии. А (3.001 - 3.130);
Б (3.131 - 3.390); В (3.391 - 3.465)
Глава 4. Дополнительные
задачи по геометрии. (4.001 - 4.130)
Глава 5. Применение
координат и векторов к решению задач. (5.001 - 5.130)
Приложения.
Варианты заданий для
самопроверки (30 вариантов, с решениями или указаниями).
Варианты билетов для
вступительных письменных экзаменов (35 вариантов, с решениями или
указаниями).
Среди множества вариаций издания этого
сборника и сборников решений задач "по Сканави" есть "Полный сборник
решений задач для поступающих в вузы" М.И. Сканави, издаваемый с
1999г. Это многотомный сборник, каждая книга которого содержит
решение задач лишь из группы А, или Б, или В, а также немного
теории, предваряющей каждый раздел. Всего 4 тома: группа А, группа Б
(из 2-х книг), группа В и Группа повышенной сложности. От обычного
сборника "Сканави" от отличается тем, что в нем размещены полные решения
задач, а в Сборнике М.И. Сканави - краткие ответы, либо указания,
либо лишь одни ответы.
Если объединить все тома, то его полное
содержание будет выглядеть примерно так:
Полный сборник решений задач
(2003):
Глава 1. А
(1.001 - 1.050)
Глава 2. Тождественные
преобразования алгебраических выражений. А (2.001 - 2.157);
Б (2.158 - 2.311); В (2.312
- 2.360)
Глава 3. Тождественные
преобразования тригонометрических выражений. А (3.001 -
3.185); Б (3.186 - 3.395); В (3.396 - 3.500)
Глава 4. Тождественные
преобразования тригонометрических выражений. А (4.001 -
4.185); Б (4.186 - 4.395); В (4.396 - 4.500)
Глава 4. Прогрессии.
А (4.001 - 4.035); Б (4.036 - 4.068); В (4.069 -
4.085)
Глава 5.
Комбинаторика и бином Ньютона. В
(5.001 - 5.090)
Глава 9. Комбинаторика и
бином Ньютона. А (9.001 - 9.029); Б (9.030 -
9.074); В (9.075 - 9.090)
Глава 6. Алгебраические
уравнения. А (6.001 - 6.135); Б (6.136 -
6.255); В (6.256 - 6.370)
Глава 7. Логарифмы.
Показательные и логарифмические уравнения. А (7.001 - 7.149);
Б (7.150 - 7.294); В (7.295 - 7.340)
Глава 8.
Тригонометрические уравнения. А (8.001 - 8.175); Б
(8.176 - 8.405); В (8.406 - 8.500)
Глава 9. Неравенства.
А (9.001 - 9.095); Б (9.096 - 9.215); В (9.216 -
9.305)
Глава 10. Задачи по
планиметрии. А (10.001 - 10.190); Б (10.191 - 10.360);
В (10.361 - 10.425)
Глава 11. Задачи по
стереометрии. А (11.001 - 11.105); Б (11.106 -
11.195); В (11.196 -11.235)
Глава 12. Задачи по
геометрии с применением тригонометрии. А (12.001 - 12.130);
Б (12.131 - 12.390); В (12.391 - 12.465)
Глава 13. Применение
уравнений к решению задач. А (13.001 - 13.210); Б
(13.211 - 13.371); В (13.372 - 13.450)
Глава 14. Дополнительные
задачи по алгебре. В
(14.001 - 14.410)
Глава 15. Начала
математического анализа. В
(15.001 - 15.275)
Глава 16. Дополнительные
задачи по геометрии. В
(16.001 - 16.130)
Глава 17. Применение
координат и векторов к решению задач. В
(17.001 - 17.130)
Глава 18. В
(18.001 - 18.215)
Если сравнить это издание с
вышеприведенным изданием самого сборника, то оно отличается не
только главами, но и содержанием задач. Даже там, где их общее
количество совпадает, часть задач отличается по содержанию. Полное
совпадение всех номеров и задач оказалось лишь в двух разделах (гл.
4 - Тождественные преобразования тригонометрических выражений и гл.
9 - Комбинаторика и бином Ньютона).
"Полный сборник
решений задач для
поступающих в вузы. Группа
А." Под ред. М.И. Сканави.
М.: Мир и образование; Минск: Харвест, 2003г. -
912с.
Впервые в помощь абитуриентам публикуется полный
сборник задач с решениями под редакцией М.И.Сканави по всем группам сложности.
Книги помогут учащимся научиться решать
экзаменационные задачи различного уровня сложности любого вуза.
Условия и нумерация всех задач полностью
соответствуют изданию `Сборник задач по математике для поступающих в вузы` под
редакцией М.И.Сканави, 6-е издание (М.: ОНИКС 21 век, Мир и Образование).
Примечание: Том, приведенный выше, начинается
№ 2.312 и заканчивается главой 13, задачей 13.450. Сам он полный, все 608 стр. Я
не в курсе деталей, но знаю, что существует "пакет" решений к Сканави,
включающий еще 5 глав (см. общий список вверху). Видимо это Группа
повышенной сложности. Недостающие главы и задания я могу предложить вам
в формате DJVU.
Главы 14-18, задания № 14.001 - 18.215
(всего 1.149 задач)
